ریاضی جی آر ای GRE Quantitative Reasoning: انواع سوال ها و نمونه سوال

چه از ریاضی خوشتان بیاید چه از آن متنفر باشید، نیمی از نمره شما در آزمون جی آر ای از بخش ریاضیات خواهد بود و اگر به دنبال نمره بالا در این آزمون هستید، باید مطالعه جدی و منظم ریاضی جی آر ای را در برنامه خود بگنجانید.

ریاضی جی آر ای

اگر مقاله آزمون GRE را خوانده باشید، حتماً می دانید ریاضی جی آر ای یکی از دو بخش اصلی این آزمون است و اگر قصد دارید در GRE نمره خیلی خوبی بگیرید باید حتماً روی ریاضیات این آزمون سرمایه گذاری کنید. تجربه تدریس GRE در این سال ها به من نشان داده است که بطور کلی، حتی اگر ریاضی خیلی ضعیفی هم داشته باشید، افزایش نمره در بخش کوانت بسیار راحت تر از افزایش نمره در بخش وربال است.

گاهی رسیدن از نمره ۱۵۵ به ۱۶۰ در وربال می تواند ۲۰ برابر رساندن نمره کوانت از ۱۵۵ به ۱۶۰ زمان ببرد. بنابراین به عنوان مثال اگر در آزمون GRE شرکت کرده اید و هر دو نمره کوانت و وربال شما ۱۵۰ شده اند (یعنی نمره کل ۳۰۰) و نمره ۳۱۰ می خواهید، منطقی است طوری برنامه ریزی کنید که در آزمون بعدی ۸ نمره از این ۱۰ نمره افزایش را از کوانت بگیرید و ۲ نمره را از وربال.

نمره خوب در ریاضی جی آر ای

با توجه به رشته تحصیلی شما و دانشگاهی که می خواهید از آن پذیرش بگیرید، نمره خوب ریاضی جی آر ای تعریف های متفاوتی خواهد داشت. مثلاً برای یک دانشجوی مهندسی نمره ۱۶۰ ریاضی اصلاً خوب نیست و عموماً یک دانشجوی مهندسی با این نمره شانس چندانی برای گرفتن پذیرش از دانشگاه های تاپ و حتی نه چندان تاپ نخواهد داشت. اما همین نمره ۱۶۰ برای یک دانشجوی رشته ادبیات انگلیسی خیلی هم عالیست و احتمالاً از نمره بسیاری از دانشجوهایی که برای این رشته اپلای می کنند بهتر است. پس، باید با توجه به رشته خودتان برای گرفتن یک نمره خوب برنامه ریزی کنید.

مباحث ریاضی جی آر ای

راه های متعددی برای طبقه بندی موضوعات مطرح شده در بخش ریاضی آزمون GRE وجود دارد. چون حوزه های مختلف ریاضیات با یکدیگر همپوشانی دارند، یک موضوع می تواند در حوزه های مختلفی طبقه بندی شود. اما نکته مهم این است که ریاضی جی آر ای مباحث محدودی دارد که به طور کلی می توان آنها به این شکل طبقه بندی کرد:

۱- اعداد و ویژگی های آنها

سوال های این بخش از ویژگی های اعداد مثل اعداد صحیح، اعداد حقیقی، اعداد متوالی، قواعد بخش پذیری، اعداد زوج و فرد، درصد، نسبت ها، توان و ریشه و موضوعاتی از این دست خواهد بود.

۲- جبر

سوال های جبر از موضوعاتی مثل معادله ها و نامعادله ها خواهد بود. برای پاسخ دادن به سوال های جبر باید بتوانید معادله ها و نامعادله های درجه یک و دو و قدر مطلقی را حل کنید.

۳- هندسه

در هندسه کوانت GRE، میزان تسلط شما بر ویژگی های خط و اشکال هندسی مثل مثلث ها، چهار ضلعی ها، چند ضلعی ها و دایره سنجیده می شود. یکی دیگر از موضوعاتی که در قسمت هندسه خواهید دید محور مختصات و مفهوم شیب، معادله خط و نقاط برخورد یک خط با محور ها است.

۴- آمار، شمارش و احتمال

سوال های آمار ریاضی جی آر ای بیشتر در مورد مفاهیمی مثل میانگین، میانه و انحراف معیار هستند. احتمال در ریاضی جی آر ای بسیار محدود است و همه سوال های آن با یک سری رابطه های خاص حل می شوند. نگران نباشید، خبری از سوال های بسیار پیچیده احتمالاتی نیست و اگر سوالی دارد خیلی زمان می برد، احتمالاً در یک جا اشتباهی کرده اید.

۵- تحلیل اطلاعات

در سوال های تحلیل اطلاعات، نمودار ها و جدول هایی به شما داده می شود و شما باید با استخراج اطلاعات موجود در آنها به سوال هایی که بیشتر در حوزه آمار هستند پاسخ بدهید. نمودار های این بخش می توانند از نوع نمودار خطی (Line Graph)، نمودار میله ای (Bar Chart)، نمودار دایره ای (Pie Chart)، جدول (Table)، هیستوگرام (Histogram)، باکس پلات (Boxplot)، نمودار های پراکندگی (Scatter Plot) و توزیع فراوانی (Frequency Distribution) باشند.

انواع سوال های ریاضی جی آر ای

حالا که می دانید از چه مباحثی سوال خواهد آمد، وقتش رسیده با انواع سوال های بخش ریاضی GRE آشنا بشوید. در جی آر ای، سوال های ریاضی همیشه یکی از چهار حالت زیر را دارند:

۱-  سوال مقایسه عددی Quantitative Comparison

این سوال شاید نا آشناترین سوال برای دانشجو های ایرانی باشد. سوال Quantitative Comparison از شما می خواهد دو مقدار عددی را با هم مقایسه کنید. این دو مثدار عددی Quantity A و Quantity B نامیده می شود. گزینه های سوال های Quantitative Comparison همیشه این ها هستند:

(A) Quantity A is greater.
(B) Quantity B is greater.
(C) The two quantities are equal.
(D) The relationship cannot be determined from the information given.

همانطور که می بینید، گزینه A زمانی درست است که Quantity A بزرگتر باشد. گزینه B هم زمانی درست است که Quantity B بزرگتر باشد. اگر دو مقدار Quantity A و Quantity B با هم برابر باشند، گزینه C درست است. هر وقت هم با اطلاعات داده شده نتوانید بفهمید کدام Quantity بزرگتر است یا آیا این دو Quantity با هم برابرند، باید گزینه D را انتخاب کنید. سوال های Quantitative Comparison از سوال های بسیار مهم ریاضی جی آر ای هستند و باید روی این سوال ها خوب کار کنید تا بتوانید نمره بالایی بگیرید.

۲- سوال چند گزینه ای با یک جواب

در این سوال ها شما همیشه پنج (۵) گزینه خواهید داشت و باید یکی از آنها را به عنوان پاسخ صحیح انتخاب کنید. به عنوان مثال به این سوال از ETS دقت کنید:

Which of the following numbers is farthest from the number 1 on the number line?

(A) -10
(B) -5
(C) 0
(D) 5
(E) 10

این سوال از شما می خواهد از میان گزینه ها، آن گزینه ای را انتخاب کنید که روی محور اعداد بیشترین فاصله را از عدد ۱ دارد.  پاسخ صحیح گزینه A است.

۳- سوال چند گزینه ای با یک یا بیشتر جواب

در سوال هایی که بیش از یک جواب داشته باشند، سوال به شما خواهد گفت این سوال بیش از یک جواب دارد. گاهی سوال دقیقاً به شما می گوید چند جواب باید انتخاب شود و گاهی هم سوال به شما می گوید همه گزینه هایی که صحیح هستند را انتخاب کنید. دقت کنید شاید واقعاً فقط یک گزینه درست باشد و یا شاید همه گزینه ها درست باشند. پس، هیچ محدودیتی در نظر نگیرید و فقط بر دانش ریاضیات خودتان تکیه کنید. نکته مهم دیگر درمورد این سوال ها این است که اگر حتی فقط یکی از گزینه های انتخاب شده شما اشتباه باشد، نمره آن سوال را از دست خواهید داد.

به یک مثال از این نوع سوال ها دقت کنید:

Which two of the following numbers have a product that is between –۱ and 0?

Indicate both of the numbers.

همانطور که می بینید، در این سوال دقیقاً از شما خواسته شده دو گزینه صحیح را انتخاب کنید. پس، شما مطمئن هستید فقط دو تا از گزینه  ها صحیح هستند. پاسخ های صحیح در این مثال گزینه های B و C هستند.

به یک مثال دیگر، باز هم از ETS دقت کنید:

Which of the following integers are multiples of both 2 and 3?

Indicate all such integers.

در این سوال، بر خلاف مثال قبلی، از شما خواسته شده همه گزینه هایی که فکر می کنید درست هستند را انتخاب کنید. گزینه های صحیح در این مثال گزینه های C و D و F هستند.

۴- سوال وارد کردن عدد Numeric Entry

سوال های Numeric Entry از شما می خواهند تا پاسخ را به شکل یک عدد صحیح، اعشاری و یا حتی کسری تایپ کنید. یعنی دیگر گزینه ای وجود ندارد. اگر پاسخ یک عدد اعشاری یا کسری باشد، سوال خودش ممیز اعشار و خط کسر را مشخص می کند و کاملاً واضح است چه عددی را باید کجا وارد کنید. به این مثال دقت کنید:

One pen costs $0.25 and one marker costs $0.35. At those prices, what is the total cost of 18 pens and 100 markers?

$ ___

در این سوال پاسخ ۳۹.۵ است.البته ۳۹.۵۰ یا ۳۹.۵۰۰ یا هر عدد معادل این ها هم درست است.

ریاضی جی آر ای چقدر سخت است؟

یکی از سوال هایی که خیلی از دانشجو ها قبل از شرکت در کلاس های ریاضی جی آر ای من می پرسند این است که آیا امکان دارد با سطح ضعیف ریاضیات در ریاضی جی آر نمره خوبی بگیرند یا ریاضی جی آر ای آنقدر سخت است که بهتر است وقتشان را روی آن تلف نکنند و بیشتر وربال بخوانند.

متاسفانه بسیاری از دانشجوهای غیر مهندسی در ایران چنان ترسی از سوال های ریاضی جی آر ای دارند که ترجیح می دهند اصلاً به سمت ریاضی نروند. اگر شما هم از ریاضی خوشتان نمیاید یا فکر می کنید با مطالعه زیاد هم نمی توانید به سوال های ریاضی جی آر ای جواب بدهید، مطمئن باشید دارید ضرر بزرگی می کنید. زمانی که روی ریاضیات می گذارید خیلی زود نتیجه خواهد داد. من دانشجوهایی داشتم که با ساده ترین مفاهیم ریاضیات (مثل اعداد اول، مساحت اشکال هندسی و درصد ها و نسبت ها) هم مشکل اساسی داشتند، اما بعد از چند جلسه کار پر انرژی وقتی پیشرفت خودشان را دیدند، با انگیزه بیشتر ادامه دادند و نمره هایی گرفتند که حتی آرزویش را هم نداشتند. پس، به هیچ وجه نگویید چون در ریاضی خوب نیستید، ارزش ندارد روی ریاضی GRE وقت بگذارید. حتماَ شما هم می توانید نمره خوبی بگیرید، شک نکنید.

دوست دارید یک نمره عالی در ریاضی GRE بگیرید؟

چرا سری به دوره های جی آر ای من نمی زنید؟ این دوره ها هم بصورت آنلاین و هم به صورت حضوری برگزار می شوند و از هر جایی که دوست داشته باشید می توانید در این دوره ها شرکت کنید.

توضیحات دوره GRE (حتما بخوانید)

 

توضیحات دوره ریاضی GRE (حتماً بخوانید!)